Minggu, 21 Desember 2014

Deret Geometri






DERET GEOMETRI
 
Jumlah dari n suku pertama suatu barisan geometri disebut sebagai deret geometri. Jika suku ke-n dari barisan geometri dirumuskan: an = a1rn – 1, maka deret geometri dapat dituliskan sebagai,
Sn
Jika kita mengalikan deret tersebut dengan –r kemudian menjumlahkannya dengan deret aslinya, kita mendapatkan
Sn - rSn
Sehingga kita memperoleh SnrSn = a1a1rn. Dengan menyelesaikan persamaan tersebut untuk Sn, kita mendapatkan
Menentukan Sn
Hasil di atas merupakan rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri.
Jumlah n Suku Pertama Barisan Geometri
Diberikan suatu barisan geometri dengan suku pertama a1 dan rasio r, jumlah n suku pertamanya adalah
Rumus Sn
Atau bisa dikatakan: Jumlah dari barisan geometri sama dengan selisih dari suku pertama dan suku n + 1, kemudian dibagi dengan 1 dikurangi rasionya.