Deret Geometri

DERET GEOMETRI

 

Jumlah dari n suku pertama suatu barisan geometri disebut sebagai deret geometri. Jika suku ke-n dari barisan geometri dirumuskan: a_n = a₁r^{n – 1}, maka deret geometri dapat dituliskan sebagai,

Jika kita mengalikan deret tersebut dengan –r kemudian menjumlahkannya dengan deret aslinya, kita mendapatkan

Sehingga kita memperoleh S_n – rS_n = a₁ – a₁rⁿ. Dengan menyelesaikan persamaan tersebut untuk S_n, kita mendapatkan

Hasil di atas merupakan rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri.
Jumlah n Suku Pertama Barisan Geometri
Diberikan suatu barisan geometri dengan suku pertama a₁ dan rasio r, jumlah n suku pertamanya adalah

Atau bisa dikatakan: Jumlah dari barisan geometri sama dengan selisih dari suku pertama dan suku n + 1, kemudian dibagi dengan 1 dikurangi rasionya.

Ultraviolet

        Sinar Ultraviolet (UV) adalah sinar tidak tampak yang merupakan bagian energi yang berasal dari matahari. Sinar UV dapat membakar mata, rambut, dan kulit jika bagian tubuh tidak dilindungi, atau jika mereka terlalu banyak terkena sinar matahari. Meskipun demikian, sinar UV sangat berguna dalam ekosistem kita.
Sinar UV membantu tubuh kita dalam membuat vitamin D, yang memperkuat tulang dan gigi dan membantu tubuh kita membangun kekebalan terhadap penyakit seperti rakhitis dan kanker usus besar. Sinar UV juga digunakan untuk mengobati psoriasis, sinar memperlambat pertumbuhan sel-sel kulit. Sinar UV telah digunakan dalam berbagai hal komersial juga, termasuk sterilisasi dan desinfeksi. Beberapa hewan dapat melihat sinar UV, dan UV membantu lebah untuk mengumpulkan serbuk sari dari bunga.

Manfaat Sinar Ultraviolet
Sering kali kita hanya mengerti bahwa sinar matahari mengandung ultraviolet yang berbahaya bagi tubuh dan sebaliknya hanya penting bagi pembentukan vitamin D bagi tubuh. Faktanya adalah pembentukan vitamin D mutlak memerlukan sinar ultraviolet. Apa saja manfaat sinar matahari bagi tubuh kita, berikut ulasannya :
1. Sumber utama vitamin D. Sinar ultraviolet ternyata membantu mengubah kolesterol yang tersimpan di kulit menjadi vitamin D. Hanya dengan berjemur selama 5 menit di pagi hari, tubuh kita mendapatkan 400 unit vitamin D.
2. Mengurangi kolesterol darah. Proses pembentukan vitamin D di mana mengubah kolesterol di dalam darah maka akan mengurangi kadar kolesterol dalam tubuh kita.
3. Penawar infeksi dan pembunuh bakteri. Sinar ultraviolet ternyata juga membantu membasmi virus-virus penyebab kanker. Secara umum, sinar matahari mampu membunuh bakteri, virus, dan jamur yang berpotensi menyebabkan TBC, peritonitis, pneumonia, dan asma saluran pernapasan.
4. Mengurangi gula darah. Sinar matahari membantu penyerapan glukosa ke dalam sel-sel tubuh yang merangsang glukosa menjadi glikogen sehingga secara langsung berperan menurunkan kadar gula darah dalam tubuh kita.
5. Meningkatkan kebugaran pernafasan. Penambahan glikogen di otot dan hati melalui sinar matahari ternyata meningkatkan perbaikan sistem pernafasan karena meningkatkan kemampuan darah dalam menyalurkan oksigen keseluruh jaringan tubuh.
6. Membantu membentuk dan memperbaiki tulang. Vitamin D yang dibentuk melalui sinar matahari berfungsi meningkatkan penyerapan kalsium oleh tubuh sehingga memperbaiki komponen tulang dan mencegah penyakit rakhitis,osteoporosis, dan osteomalacia.
7. Meningkatkan kekebalan tubuh. Sinar matahari mampu meningkatkan antibodi dalam tubuh dengan membentuk sel darah putih untuk melawan substansi asing yang merugikan di dalam tubuh. Membaiknya sistem pernafasan melalui sinar matahari juga berperan dalam membasmi kuman-kuman secara lebih cepat. Selain itu, sinar matahari juga mampu menurunkan poten

 

BAHAYA SINAR ULTRAVIOLET PADA TUBUH MANUSIA
●BAHAYA SINAR UV PADA KULIT
Pada dasarnya, kulit manusia dilengkapi dengan perlindungan alami dari sinar matahari yaitu pigmen melanin. Kulit yang gelap menandakan kandungan pigmen dalam jumlah banyak, begitu juga sebaliknya. Penelitian membuktikan bahwa semakin banyak pigmen, semakin kecil kemungkinan seseorang terkena kanker kulit karena pigmen berfungsi sebagai penangkal dampak sinar UV yang dipancarkan matahari. Sering beraktivitas di bawah sinar matahari tanpa pelindung kulit, akan menyebabkan kulit lebih cepat mengalami penuaan. Kulit jadi cepat berkerut dan timbul bercak-bercak hitam yang kita kenal sebagai flek hitam. Sinar UV juga bisa membuat kulit tidak mulus karena menebal atau menipis. Bisa juga muncul benjolan-benjolan kecil yang ukurannya bervariasi. Benjolan-benjolan atau flek padakulit bisa berkembang menjadi tumor jinak bahkan kanker kulit. Khususnya pada orang yang banyak bekerja di bawah terik matahari atau sering berjemur di pantai. Tidak heran bila bintik awal kanker kulit timbul di bagian tubuh yang terbuka seperti wajah, kepala, tangan dan bagian yang banyak terpapar sinar matahari.Sinar Matahari tidak sepanjang hari merusak kulit, sebelum pukul 09.00 pagi justru penting untuk tulang. Kita justru harus waspada pada pancaran sinar yang berlansung sejak pukul 09.00 hingga 15.00, sebab disaat waktu tersebut sinar matahari mengandung sinar UVyang dapat merusak kulit.
●BAHAYA SINAR UV PADA MATA
Radiasi sinar UV pada mata akan menyebabkan terjadinya reaksi oksidasi pada lensa mata yang akan menimbulkan kekeruhan pada lensa sehingga timbullah penyakit yang disebutkatarak, juga kerusakan pada kornea dan retina.

 

TIPS MELINDUNGI TUBUH DARI SINAR UV
Berikut beberapa tips untuk perlindungan dari sinar UV :
➢Penggunaan sun protektor atau tabir surya dapat membantu untuk menghindari cahaya berbahaya sebelum menembus ke kulit. Penggunaan tabir surya sebaiknya disesuaikan pada jenis kulit dan seberapa sering kita berhadapan langsung dengan matahari. SPF (Sun Protection Factor), satuan tabir surya lazim digunakan untuk menunjukkan berapalama kita bisa terpapar sinar matahari tanpa kulit jadi terbakar, tersedia dari kadar 8, 15, 30,45, atau bahkan 60. Penghitungan SPF disesuaikan dengan dosis minimal timbulnya eritema atau kemerahan. Kalau selama ini kita menggunakan kacamata hitam untuk mencegah timbulnya kerutan di sudut mata dan pelengkap fashion, kini bertambah lagi alasan mengapa kita wajib membawa benda yang satu itu.
➢Sebuah penelitian menunjukkan bahwa penggunaan kaca mata hitam atau sunglasses bermanfaat bagi kesehatan mata antara lain membantu mengurangi cahaya menyilaukan yang masuk ke mata, melindungi mata dari bahaya sinar ultraviolet, serta mengurangi kontras.

 

Cara Menghindari Pengaruh Buruk Sinar Ultraviolet
Beberapa cara yang dapat diambil untuk menghindari pengaruh buruk dari sinar ultraviolet diantaranya adalah:
1. Menghindari sengatan langsung sinar matahari terutama pada saat matahari mencapai titik kulminasi. Pada kondisi ini energi sinar ultraviolet B dipermukaan bumi mencapai puncaknya.
2. Melindungi kulit secara fisik, seperti menggunakan topi lebar, payung, atau pakaian.
3. Memakai tabir surya, sun block yang mengandung bahan yang menyerap, menghambur dan memantulkan energi sinar matahari.

Hujan Asam

              

          Hujan asam diartikan sebagai segala macam hujan dengan pH di bawah 5,6. Hujan secara alami bersifat asam (pH sedikit di bawah 6) karena karbondioksida (CO₂) di udara yang larut dengan air hujan memiliki bentuk sebagai asam lemah. Jenis asam dalam hujan ini sangat bermanfaat karena membantu melarutkan mineral dalam tanah yang dibutuhkan oleh tumbuhan dan binatang.

Hujan asam disebabkan oleh belerang (sulfur) yang merupakan pengotor dalam bahan bakar fosil serta nitrogen di udara yang bereaksi dengan oksigen membentuk sulfur dioksida dan nitrogen oksida. Zat-zat ini berdifusi ke atmosfer dan bereaksi dengan air untuk membentuk asam sulfat dan asam nitrat yang mudah larut sehingga jatuh bersama air hujan. Air hujan yang asam tersebut akan meningkatkan kadar keasaman tanah dan air permukaan yang terbukti berbahaya bagi kehidupan ikan dan tanaman. Usaha untuk mengatasi hal ini saat ini sedang gencar dilaksanakan.

             

Secara sederhana, reaksi pembentukan hujan asam sebagai berikut:

Bukti terjadinya peningkatan hujan asam diperoleh dari analisis es kutub. Terlihat turunnya kadar pH sejak dimulainya Revolusi Industri dari 6 menjadi 4,5 atau 4. Informasi lain diperoleh dari organisme yang dikenal sebagai diatom yang menghuni kolam-kolam. Setelah bertahun-tahun, organisme-organisme yang mati akan mengendap dalam lapisan-lapisan sedimen di dasar kolam. Pertumbuhan diatom akan meningkat pada pH tertentu, sehingga jumlah diatom yang ditemukan di dasar kolam akan memperlihatkan perubahan pH secara tahunan bila kita melihat ke masing-masing lapisan tersebut.

Sejak dimulainya Revolusi Industri, jumlah emisi sulfur dioksida dan nitrogen oksida ke atmosfer turut meningkat. Industri yang menggunakan bahan bakar fosil, terutama batu bara, merupakan sumber utama meningkatnya oksida belerang ini. Pembacaan pH di area industri kadang-kadang tercatat hingga 2,4 (tingkat keasaman cuka). Sumber-sumber ini, ditambah oleh transportasi, merupakan penyumbang-penyumbang utama hujan asam.

Masalah hujan asam tidak hanya meningkat sejalan dengan pertumbuhan populasi dan industri tetapi telah berkembang menjadi lebih luas. Penggunaan cerobong asap yang tinggi untuk mengurangi polusi lokal berkontribusi dalam penyebaran hujan asam, karena emisi gas yang dikeluarkannya akan masuk ke sirkulasi udara regional yang memiliki jangkauan lebih luas. Sering sekali, hujan asam terjadi di daerah yang jauh dari lokasi sumbernya, di mana daerah pegunungan cenderung memperoleh lebih banyak karena tingginya curah hujan di sini.

Terdapat hubungan yang erat antara rendahnya pH dengan berkurangnya populasi ikan di danau-danau. pH di bawah 4,5 tidak memungkinkan bagi ikan untuk hidup, sementara pH 6 atau lebih tinggi akan membantu pertumbuhan populasi ikan. Asam di dalam air akan menghambat produksi enzim dari larva ikan trout untuk keluar dari telurnya. Asam juga mengikat logam beracun seperi alumunium di danau. Alumunium akan menyebabkan beberapa ikan mengeluarkan lendir berlebihan di sekitar insangnya sehingga ikan sulit bernapas. Pertumbuhan Phytoplankton yang menjadi sumber makanan ikan juga dihambat oleh tingginya kadar pH.

Tanaman dipengaruhi oleh hujan asam dalam berbagai macam cara. Lapisan lilin pada daun rusak sehingga nutrisi menghilang sehingga tanaman tidak tahan terhadap keadaan dingin, jamur dan serangga. Pertumbuhan akar menjadi lambat sehingga lebih sedikit nutrisi yang bisa diambil, dan mineral-mineral penting menjadi hilang.

Ion-ion beracun yang terlepas akibat hujan asam menjadi ancaman yang besar bagi manusia. Tembaga di air berdampak pada timbulnya wabah diare pada anak dan air tercemar alumunium dapat menyebabkan penyakit Alzheimer.

Aurora

Aurora adalah fenomena alam yang menyerupai pancaran cahaya yang menyala-nyala pada lapisan ionosfer dari sebuah planet sebagai akibat adanya interaksi antara medan magnetik yang dimiliki planet tersebut dengan partikel bermuatan yang dipancarkan oleh Matahari (angin surya).

Di bumi, aurora terjadi di daerah di sekitar kutub Utara dan kutub Selatan magnetiknya. Aurora yang terjadi di daerah sebelah Utara dikenal dengan nama Aurora Borealis (IPA /ɔˈɹɔɹə bɔɹiˈælɪs/), yang dinamai bersempena Dewi Fajar Rom, Aurora, dan nama Yunani untuk angin utara, Boreas. Ini karena di Eropa, aurora sering terlihat kemerah-merahan di ufuk utara seolah-olah Matahari akan terbit dari arah tersebut. Aurora borealis selalu terjadi di antara September dan Oktober dan Maret dan April. Fenomena aurora di sebelah Selatan yang dikenal dengan Aurora Australis mempunyai sifat-sifat yang serupa.Tapi kadang-kadang aurora muncul di puncak gunung di iklim tropis.

Proses Terjadinya Aurora

Fenomena Aurora terjadi karena tumbukan atom-atom yang mengenai partikel-partikel yang memiliki muatan, terutama elektron dan proton yang berasal dari Matahari. Partikel-partikel ini, kemudian terlempar dengan kecepatan tinggi yang lebih dari 500 mil per detik, kemudian terhisap oleh medan magnet Bumi yang berada di sekitar kutub utara dan selatan.

Pada bagian penting mengenai aurora ini bisa terbentuk yakni karena “angin Matahari” yaitu sebuah aliran partikel yang berasal dari Matahari. Angin Matahari tersebut membuat pergerakan sejumlah besar partikel listrik di atmosfer (sabuk Van Allen) .Energi inilah yang kemudian mempercepat gerak partikel sampai ke atmosfer yang kemudian akan bertabrakan dengan berbagai gas. Lalu menghasilkan warna-warna yang bergerak di angkasa.

Proses terjadinya aurora menimbulkan cahaya berwarna yang merupakan hasil dari partikel dan atom berbeda yang mengalami benturan. Perbedaan warna-wanBeberapa warna yang dihasilkan karena fenomena aurora, yaitu :

• Aurora hijau – Hal ini terjadi akibat benturan partikel elektron dengan molekul nitrogen.
• Aurora merah – akibat terjadinya benturan antara partikel elektron dengan atom oksigen.
• Aurora hijau dan kuning – Terjadi karena partikel dengan muatan bertabrakan dengan oksigen
• Aurora biru – Ketika terjadi tabrakan antara partikel dengan nitrogen.

Crane

Crane adalah alat pengangkat yang pada umumnya dilengkapi dengan drum tali baja, tali baja dan rantai yang dapat digunakan untuk mengangkat dan menurunkan material secara vertikal dan memindahkannya secara horizontal. Crane dilengkapi dengan beragai peralatan untuk memudahkan pekerjaan atau pergerakan dari crane tersebut. Crane biasanya digunakan pada industri transportasi untuk memuat atau membongkar muatan barang, peti kemas dan lain sebagainya. Pada industri konstruksi bangunan digunakan untuk memindahkan material bangunan atau memasang peralatan berat di atas ketinggian tertentu.

Crawler Crane

Crawler crane mempunyai bagian atas yang dapat bergerak 360 derajat. dengan roda crawler maka crane tipe ini dapat bergerak didalam lokasi proyek saat melakukan pekerjaannya. Pada saat crane akan digunakan diproyek lain maka crane diangkut dengan menggunakan lowbed trailer. Pengangkutan ini dilakukan dengan membongkar boom menjadi beberapa bagian untuk mempermudah pelaksanaan pengangkutan.

 

Railroad Crane

Railroad crane adalah tipe crane yang dijalankan di atas kereta api. Kegunaan utama railroad crane adalah mengangkat peralatan sepanjang rel kereta api, perawatan pekerjaan perkereta apian dan membersihkan lintasan kecelakaan kereta api. Meskipun di desain untuk keperluan yang berbeda, tetapi railroad crane mempunyai sistem kerja dan peralatan yang sama seperti badan crane yang dapat berputar, perbedaannya adalah railroad crane ditempatkan diatas chasis kereta api dengan roda pejal.

 

 

Tower Crane
Tower crane adalah peralatan modern yang biasa digunakan untuk mengangkat material konstruksi pada pembangunan gedung-gedung tinggi. Tower crane tertanam dalam tanah, terkadang di kombinasikan dengan di tambatkan pada sisi bangunan). Tower crane merupakan peralatan angkat terbaik untuk mengangkat beban yang sangat berat dengan ketinggian maksimum dalam pembangunan gedung tinggi.

 

Container Crane
Container Crane atau Portainer adalah crane yang digunakan untuk membongkar atau memuat peti kemas dari dan ke dermaga ke kapal peti kemas atau memindahkan peti kemas dari satu tempat ketempat lain di dalam terminal peti kemas.

Peti kemas yang diangkat, dipindah adalah peti kemas ISO yang berukuran panjang 20, 40 dan 45 kaki yang dari truk chasis bergerak dibawah crane, kemudian diangkat keatas dan kemudian ke kapal dan sebaliknya. Crane bergerak diatas rel, sehingga posisi crane hanya bisa bergerak menelusuri dermaga.

Roket

              Roket merupakan wahana luar angkasa, peluru kendali, atau kendaraan terbang yang mendapatkan dorongan melalui reaksi roket terhadap keluarnya secara cepat bahan fluida dari keluaran mesin roket. Aksi dari keluaran dalam ruang bakar dan nozle pengembang, mampu membuat gas mengalir dengan kecepatan hipersonik sehingga menimbulkan dorongan reaktif yang besar untuk roket (sebanding dengan reaksi balasan sesuai dengan Hukum Pergerakan Newton ke 3). Seringkali definisi roket digunakan untuk merujuk kepada mesin roket.

             Roket bermula untuk penggunaan militer dan rekreasipada abad ke-13 masehi. Penggunaan roket secara intensif untuk militer, industri dan ilmu pengetahuan dimulai pada awal abad ke-20, dimana teknologi peroketan mampu mengantarkan umat manusia menuju Era ruang angkasa, termasuk mengantarkan manusia menginjakan kakinya ke bulan.

             Roket digunakan untuk kembang api, persenjataan, kursi penyelamat, kendaraan peluncur untuk Satelit buatan, kendaraan luar angkasa, dan eksplorasi ke planet lain. Walaupun kurang efisien dikecepatan rendah, roket mampu memberikan akselerasi luar biasa dan mencapai kecepatan sangat tinggi dengan efisiensi yang bisa diterima.

             Roket kimia menyimpan sejumlah besar energi dalam bentuk yang mudah dilepaskan dan bisa sangat berbahaya, tetapi desain, tes, pembuatan dan penggunaan yang berhati hati bisa meminimalkan resiko.

Ukuran Roket berbeda dari model kecil yang bisa dibeli sebagai kembang api, atau roket hobi, sampai yang berukuran besar Saturn V yang digunakan untuk program Apollo.

Kebanyakan roket saat ini adalah roket kimia. Mesin roket ini memerlukan bahan bakar padat atau cair, seperti bahan bakar cair Booster/penguat Pesawat ulang-alik dan mesin utamanya yang digunakan untuk melepaskan diri dari gravitasi bumi. Reaksi kimia dimulai di ruang bakar dengan bahan bakar (dengan udara atau oksigen bila di ruang angkasa) dan gas panas yang dihasilkan mengalir dengan tekanan tinggi keluar melalui saluran yang menuju ke arah belakang roket. Tekanan gas yang menyembur keluar inilah yang menghasilkan gaya dorong bagi roket sehingga roket dapat bergerak maju atau ke atas.

                Terdapat konsep jenis roket lain yang semakin sering digunakan di luar angkasa adalah pendorong ion, yang menggunakan energi elektromagnet bukan tenaga dari reaksi kimia. Roket termal nuklir juga telah dibangun, tetapi tidak pernah digunakan.

Kapal Selam

           Jika kapal laut hanya dapat mengapung di permukaan air, maka kapal selam, selain dapat mengapung, dapat juga melayang dan tenggelam di dalam air laut. Karena kemampuannya tersebut, kapal selam sangat cocok digunakan dalam bidang militer dan penelitian. Bentuk badan kapal selam dirancang agar dapat mengapung, melayang, dan tenggelam dalam air. Selain itu, dirancang untuk dapat menahan tekanan air di kedalaman laut.

Bagaimana cara kerja kapal selam?

                Ketika kapal selam sedang mengapung, melayang, dan tenggelam! Badan kapal selam mempunyai rongga udara yang berfungsi sebagai tempat masuk dan keluarnya air atau udara. Rongga ini terletak di lambung kapal. Rongga tersebut dilengkapi dengan katup pada bagian atas dan bawahnya. Ketika mengapung, rongga terisi dengan udara sehingga volume air yang dipindahkan sama dengan berat kapal. Sesuai dengan prinsip Archimedes, kapal selam akan mengapung. Ketika rongga katup atas dan katup bawah pada rongga kapal selam dibuka, maka udara dalam rongga keluar atau air masuk mengisi rongga tersebut. Akibatnya, kapal mulai tenggelam. Katup akan ditutup jika kapal selam telah mencapai kedalaman yang diinginkan. Dalam keadaan ini, kapal selam dalam keadaan melayang. Jika katup udara pada rongga dibuka kembali maka volume air dalam rongga akan bertambah sehingga kapal selam akan tenggelam Jika kapal selam akan muncul ke permukaan dari keadaan tenggelam, air dalam rongga dipompa keluar sehingga rongga hanya terisi udara. Dengan demikian, kapal selam akan mengalami gaya apung yang dapat menyamai berat kapal selam. Akibatnya, kapal selam akan naik ke permukaan dan mengapung.